Двуцифрено число е с 36 повече от числото, получено чрез обръщане на цифрите. Ако разликата между десетичната и единичната цифра е 4, тогава какво е числото?


Отговор 1:

Нека двуцифреното число е xy,

Въпреки това, в единица система - тя е представена като 10x + y

Сега, според въпроса, това е 36 повече от числото, получено чрез обръщане на цифрата - така че тук рамкираме изречението на математически език →

(10x + y) = 36 + (10y + x) {10y + x е обратната страна на числото} → Eq 1

Също така, x - y = 4 → Eq 2

Сега решаваме горните 2 уравнения →

x - y = 4

т.е. x> y, така че x може да бъде 5, 6, 7, 8, 9 и y може да бъде съответно 1, 2, 3, 4, 5.

И така, двуцифрено число може да бъде 51, 62, 73, 84, 95


Отговор 2:

позволявам

0u90 \leq u \leq 9

да бъдат единиците и

0t90 \leq t \leq 9

бъдете десетките

„Двуцифрено число е 36 повече от числото, получено чрез обръщане на цифрите“ води до:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

След това втората част на въпроса не добавя допълнителна информация.

Извод: решението не е уникално и всичко

tt

и

uu

задоволяване

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, ще отговаря на правилото:

40=04+3640 = 04 + 36

(edit: за мен това е правилно решение:

4040

е двуцифрено число и обратната цифра дава

04=404 = 4

(въпросът не изисква последното да е двуцифрено число)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

За да разберем защо равенството остава всеки път: всяко уравнение може да бъде получено чрез добавяне

1111

от двете страни, т.е. добавяне

11

да се

dd

и

11

да се

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.


Отговор 3:

позволявам

0u90 \leq u \leq 9

да бъдат единиците и

0t90 \leq t \leq 9

бъдете десетките

„Двуцифрено число е 36 повече от числото, получено чрез обръщане на цифрите“ води до:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

След това втората част на въпроса не добавя допълнителна информация.

Извод: решението не е уникално и всичко

tt

и

uu

задоволяване

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, ще отговаря на правилото:

40=04+3640 = 04 + 36

(edit: за мен това е правилно решение:

4040

е двуцифрено число и обратната цифра дава

04=404 = 4

(въпросът не изисква последното да е двуцифрено число)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

За да разберем защо равенството остава всеки път: всяко уравнение може да бъде получено чрез добавяне

1111

от двете страни, т.е. добавяне

11

да се

dd

и

11

да се

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.